KARINCA KOLONLER METASEZGSEL VE GEZGN SATICI PROBLEMLER ZERNDE BR UYGULAMASI

ZET 
Karnca kolonileri meta sezgiseli, poplasyon tabanl rastsal arama prensibine dayanan bir arama yntemidir. Doal srelerin gzlemlenmesinden ortaya kan, karnca kolonilerinin yiyecek toplama prensibini dikkate alan biyoloji biliminden esinlenerek gelitirilmi bir meta sezgisel yntemdir. Bu almada Karnca Sisteminin (KS), algoritmas, formlasyonu ve ileyii belirlenerek son dnemlerde ortaya kartlan max-min, mertebe temelli karnca sistemleri hakknda bilgi verilmektedir. Karnca sistemi ile ilgili olarak 1992 ylndan gnmze kadar yaplan uygulamalar hakknda bir yayn taramas yaplmtr. Ayrca literatrde nerilen gezgin satcproblemleri, Karnca Kolonileri meta sezgiseli iin Visual Basic programlama dilinde hazrlanan Karnca Program yardm ile uygun parametreler kullanlarak zlm ve elde edilen sonular optimum deerleri ile kyaslanmtr. 

1. GRkombinatoriyel optimizasyon probleminde kullanla
bilecei ilk kez 1992 ylnda Marco Dorigo [1] Endstriyel problemlerin zmnde kullanlan tarafndan ortaya atlmtr. Karnca Kolonileri Meta sezgisel yntemlerin belirlenmesinde doal srelerin sezgiselinden tretilmi ve eitli problemlerin kullanm giderek yaygnlamaktadr. nk ok zmnde kullanlan ok sayda algoritma vardr. Bu sayda basit bireyden oluan bu sistemler, bir btn algoritmalar ile birok kombinatoriyel optimizasyon olarak ok karmak bir yap sergilemektedirler. problemleri zlmtr. Karnca kolonileri de bu tarz sistemlere bir rnektir. Doada neredeyse kr olan bu hayvanlar, yuvalar ile Kombinatoriyel optimizasyon problemlerinin besin kaynaklar arasndaki en ksa yolu bulabilmek-zmnde kullanlan sezgisel yntemlerin tedirler. Karncalarn bu davran kalplarnn, belirlenmesinde yeni metot, doal sreleri zellikle en ksa yol problemleri olmak zere, pek ok gzlemlemek ve optimizasyon problemlerinde 
K. Alaykran ve O. Engin Karnca Kolonileri Metasezgiseli ve Gezgin Satc Problemleri zerinde Bir Uygulamas
kullanlabilecek bir model elde etmektir. rnein Metropolis algoritmas, genetik algoritmalar ve yapay sinir alar bu ekilde bulunmu yntemlerdir [2]. Hayvanlar dnyasnda da basit yeteneklere sahip bireylerin oluturduu karmak ve stn yeteneklere sahip pek ok sosyal sistem rnei vardr. Bunlara bir rnek karnca kolonileridir. 
almada, Visual Basic programlama dilinde hazrlanan bir bilgisayar program yardm ile literatrde yer alan Berlin52, Eil51, Eil76, Eil101, A280, KroA100, KroC100, Pr76, Lin105, Pr1002, D1291, D1655 problemleri [3] uygun parametre kmeleri ile zlmtr. Elde edilen tur uzunluklar, optimalleri ile karlatrlmtr. Bu alma ile, Kombinatoriyel optimizasyon problemlerinin zmlerinde henz istenilen baar performansngsteremeyen Karnca kolonileri algoritmasnn zm performansnn, seilen parametrelerin optimize edilmesi ile artrlabilecei ve Karnca kolonileri algoritmasnn birok kombinatoriyel optimizasyon problemlerinin zmnde kullanlabilecei detayl bir literatr almas ile sunulmutur. 

2. KARINCA SSTEM (KS) 
Karnca kolonileri meta sezgiseli, doal karncalarn yuvalarile besin kaynaklar arasnda izledikleri yollarn izlenmesi sonucu ortaya kan bilimsel gerekler zerine domutur. Gerek karncalar ile ilgili deneyler Goss ve arkadalar [4] tarafndan 1989 ylnda laboratuar ortamnda yetitirilmi karnca kolonileri zerinde yaplmtr. Bu almalarda elde edilen sonular; Pek ok karnca tr neredeyse krdr, karncalar yuvalarndan yiyecek kaynana veya tersi ynde hareket ederlerken getikleri yollara feromen ad verilen bir tr kimyasal madde brakmaktadrlar, karncalar bir yol semeleri gerektii zaman bu seimi alternatif yollar zerine braklm olan feromen madde younluuna gre belirlemektedirler ve karncalarn bu hareketleri merkezi bir kontrol ile salanmamaktadr eklinde zetlenmitir. Karncalarn yuvalar ile yiyecek kayna arasndaki hareketleri ekil 1de gsterilmitir [5]. ekil 1de grld gibi, karncalar yuvalarnn etrafndaki alanda yiyecek kaynaklarn rassal bir ekilde ararlar. Bir karnca bir yiyecek kayna bulduu zaman kaynan kalitesini veya miktarn deerlendirir ve bir miktar yiyecek alarak yuvasna geri dner. Bu geri dn srasnda, bulduu yiyecek kaynann kalitesi veya miktaryla doru orantl olacak ekilde kulland yola feromen maddesi koyar. Bylece dier karncalar bu yolun sonundaki yiyecek kaynann kalitesi veya miktarkonusunda bilgi sahibi olurlar. Yuvaya yakn kaynaklara ulamak daha kolay olaca iin bu blgelerde feromen maddesinin younluu daha fazla olacaktr. Karncalarn bu hareketlerinin saysal bir rnei ekil 2de verilmitir [6]. Karncalarn bu nemli zellikleri Hewlett-Packard ve British Telecomdaki aratrmaclar tarafndan iletiim alarnn dengelenmesi ve mesaj rotalamasproblemlerinde kullanlmtr [7]. Burada a zerinde yapay karncalarn feromen brakma ve bu bilgiyi kullanma zellikleri simule edilmi ve elde edilen sonulara gre rotalama yaplmtr. 
Doal karncalarn bu davran kalplarnn, zellikle en ksa yol problemleri olmak zere, pek ok kombinatoriyel optimizasyon probleminde kullanlabilecei ilk kez 1992 ylnda Marco Dorigo ve arkadalar tarafndan ortaya atlmtr [8]. Karncalarn doal hareketleri ile kombinatoriyel optimizasyon problemlerinin uyuan karakteristik 


ekil 1. a) Karncalar A-E arasndaki yolu izlemektedirler. b)Yolun bir yerine bir engel konulmutur ve karncalar hangi yn seeceklerine rasgele karar verirler. c)Ksa olan yolda daha fazla feromen birikir. 

ekil 2. A) Karncalar bir karar noktasna gelirler. B) Bir ksm karnca yukardaki yolu bir ksm ise aadakini seer. Seim tmyle rassaldr. C) Karncalar neredeyse sabit bir hzda yrdkleri iin aadaki ve ksa olan yolu seen karncalar turlarn daha abuk bitirirler ve bir sonraki karar noktasna daha abuk ularlar. D) Ksa 
olan yolda feromen birikmesi daha fazla olur. 
zellikleri; Gerek karncalarn arama alan ile kombinatoriyel problemlerin mmkn sonular kmesi, bir kaynaktaki yiyecek miktar ile ama fonksiyonu, feromen madde ile hafzadr [9]. 
Karnca Kolonileri Meta sezgiselinden tretilmi ve eitli problemlerin zmnde kullanlan ok sayda algoritma vardr. Bu algoritmalar formlasyon olarak birbirinden ayrlmakta fakat hepsi karnca kolonileri meta sezgiselinin ortak zelliklerini kullanmaktadr. 

2.1. Karnca Sistemi Formlasyonu 
Karnca sistemi ile ele alnan bir problemin sonucunun, o problemi meydana getiren n adet varln (entity) permutasyonu olduu varsaylr (gezgin satc problemindeki ehirler ya da atlye tipi izelgeleme problemindeki operasyonlar gibi). Problemin balangcnda her karnca farkl veya aynkelere yerletirilir. Bu karncalar (t) annda hangi komu dm noktasnda olacaklarn (1) numaralbantya (olaslk bants) gre belirlenir [10]. 
[]ij() .[]n  k izin verilen ..
. tt . ij .
t . nik
Pijk (t) =....[]ik(t) .[ ] ... bir seimse ......  (1) .k.Ak . 
.0 (aksi halde).
.. 
tij(t) : t annda (i,j) kelerindeki feromen iz miktar. 
nij : (i,j) keleri arasndaki grnlrlk (visibility) 
deeridir. Bu deer problem zmnde ele alnan kritere gre deimektedir. 
.:  Problemde feromen ize verilen bal nemigsteren bir parametredir. :  Problemde grnlrlk (visibility) deerine 
verilen nemi gsteren bir parametredir. 
Ak: Henz seilmemi olan dm noktalarkmesidir. 
Karncalar bu olaslk bantsna gre bir sonraki seimlerini yaparlar. Problemdeki tm dmnoktalar gezildikten sonra bir tur veya iterasyon tamamlanmtr. Bu noktada (2) numaral bantya gre feromen iz miktar gncellenir [10]. 
tij (t +n) =p.tij (t) +.tij  (2) 
p : t ile t+n sreleri arasnda buharlaan feromen iz oran (0 < p <1) 
.tij : Karncann bir turu boyunca (i,j) kesini 
semelerinden dolay bu kedeki feromen iz miktarn gsterir. Bu miktar (3) numaral balantya gre hesaplanr. 
(3) numaral bant ise: 
m .tij =..tijk  (3) k =1
m : Toplam karnca says
.tijk : k. karncann (i,j) kesine brakt feromen iz 
miktar 
(4) numaral bant ise her bir (k) karncasnn herhangi bir (i,j) kesindeki feromen iz miktarna ne kadarlk katk yapacan gsterir [10]. 

K. Alaykran ve O. Engin Karnca Kolonileri Metasezgiseli ve Gezgin Satc Problemleri zerinde Bir Uygulamas
.
t
k 
ij
= ... 
Q 
Lk 
...
 (4) 

Q : Sabit bir deerdir. Lk : k. karncann tur uzunluu. 
Eer karnca tur boyunca (i,j) kesini kulland ise (4) ifadeye gre brakt iz miktar hesaplanr. Aksi halde iz miktar sfr olur. 


2.2. Karnca Sisteminin leyii 
Karnca sisteminin ileyii, tm mmkn komu dm noktalarnn gsterildii bir grafik zerinde gsterilecektir. Bu grafikte, t=0 annda tm karncalar balang noktasndadrlar. Sistemin balang konumu ekil 3de gsterilmitir [2]. ekil 3de gsterilen sistem, 3 i ve 4 adet makineden oluan bir atlye sistemi olarak dnlebilir. 

ekil 3de, Dm noktalar arasnda izilen oklar ise mmkn seimleri gstermektedir. Karncalar bir sonraki zaman biriminde hangi dm noktasna gideceklerine rassal olarak karar verirler. ekil 4de karnca ilk seimini yapm ve u11 dmne gitmitir. 

ekil 4de karnca ayn dm noktasn bir kez daha seememe kst altnda, tm dm noktalarn seer ve bir tur bylece bitmi olur. Karncann setii tm dmler ekil 5de gsterilmitir. 
Karnca bir tam turu bitirdikten sonra o turda kulland dm noktalarna feromen iz brakacaktr. Sonraki turlarda ise bu feromen iz miktar karncann seecei dmleri etkileyecektir. 

2.3. Gelitirilmi Karnca Sistemleri 
Max-Min Karnca Sistemi: Max-Min karnca sistemi, karnca sistemiyle ayn olaslk fonksiyonunu kullanmaktadr. ki algoritma arasndaki farkllk feromen gncelletirmesindedir [11]. Max-Min karnca sisteminde, bulunan iyi sonulardan daha fazla faydalanabilmek iin, her tur sonunda sadece bir ve en iyi sonucu bulan karncann feromen eklemesine izin verilir. Ayrca karncalarn srekli ayn sonucu bulmasn nlemek iin max-min karnca sistemi algoritmasnda feromen gncelletirmesine dair bir st limit ve alt limit belirlenir. Son olarak, bu algoritmada problemin balangcnda tm feromen miktarlar belirlenen st limite eitlenir [12]. 
Mertebe Temelli Karnca Sistemi: Bu algoritma da karnca sistemi formlasyonunu kullanmaktadr fakat fark feromen madde gncelletirmesinde olmaktadr [13]. Bu algoritmada yalnzca en iyi zm bulan karnca ve o tur ierisinde iyi zmler bulan belli sayda karncann feromen eklemesine izin verilmektedir. 
3.	KOMBNATORYEL PROBLEMLERDE KARINCA SSTEM
Karnca kolonileri meta sezgiseli, birok kombinatoriyel optimizasyon problemlerinin zmnde kullanlmtr. Dorigo [13] tarafndan yaplan ilk almada karnca sistemi algoritmastantlm ve deneysel sonular verilmitir. Literatrde en fazla yayna gezgin satc probleminin farklkarnca algoritmalar ile zm eklinde karlalmaktadr. 1995 ylnda Gambardella ve Dorigo [8] Ant-Q adnda bir renme algoritmasile, 1997 ylnda Dorigo ve Gambardella [6] karnca koloni sistemi ile, 1997 ylnda Sttzle ve Hoos [11] max-min karnca sistemi ile ve yine 1997 ylnda Bullnheimer ve arkadalar [13] mertebe temelli karnca sistemi ile bu probleme zm getirmilerdir. Karnca algoritmalar ile yaplan deneylerde en iyi sonular max-min karnca sistemi ile elde edilmitir. 
Gezgin satc probleminden sonra en fazla alma karesel atama probleminde yaplmtr. Karasel atama problemine zm getiren tm bu almalarda karnca sistemi, karesel atama probleminin kstlarna ve artlarna uydurularak yeni algoritmalar tretilmitir. Maniezzo ve arkadalar [14] 1994 ylnda AS-QAP adn verdikleri bir algoritma ile bu probleme zm getirmilerdir. Sonra srasyla Gambardella ve arkadalar 1997de, Sttzle ve Hoos 

[15] 1998de, Maniezzo ve Colorni 1998de bu probleme zm getirmilerdir. 
Karnca kolonileri meta sezgiseli ile zlmeye allan bir dier problem de a rotalama problemleridir. Bu konuda literatrde, White ve arkadalarnn [16] almalar dikkat ekmektedir. 
Bu problemler dnda literatrde, ara rotalama problemi, grafik boyama, atlye tipi izelgeleme problemi, maksimal kst salama problemi, klavye dzenleme problemi, tek makine izelgeleme problemleri, genel kesikli optimizasyon problemleri ile ilgili yaynlarla karlalmaktadr. 
Dier algoritmalardan farkl olarak, Kawamura ve arkadalar[17] ok sayda koloni ieren bir karnca algoritmas tantmlardr. Bu almada ayn anda ok sayda karnca kolonisi gezgin satc probleminin zmnde kullanlmtr. Karnca sistemi ile yaplan karlatrlmal testlerde %2 ile %4 arasnda daha iyi sonular elde edilmitir. White ve arkadalar[16], 2000 ylnda karnca sistemi ile genetik algoritmalar birletirerek hibrid bir uygulama yapmlardr. Yaplan deneyler sonucunda hibrid algoritmann daha baarl sonular verdii grlmtr. 
Literatrde, gerek bir endstriyel problemin zmne karnca algoritmalar ile yaklaan tek alma Gagne ve arkadalar [18] tarafndan 2001 ylnda yaplmtr. Bu almada arza zamanlarnn ve tamir srelerinin dikkate alnd ok amal bir izelgeleme problemi ele alnmtr. 
Karnca algoritmalar ile zlen problemlere ilikin literatrde karlalan yaynlar Tablo 1de zetlenmitir. 
3.1. Gezgin Satc Problemlerinin zmnde Kullanlan Karnca Sistemleri Algoritmas
Literatrde kullanlan ve temel problemlerden biri olan Gezgin Satc Problemi (GSP) nin KS ile zmnde kullanlan Visual Basic programlama dili iin gelitirilen algoritma aada sunulmutur. 
Balang Tur saysn belirle, Karnca saysn belirle, . parametresini belirle,  parametresini belirle, . parametresini belirle, Her karnca iin rassal bir balang ehri belirle, 

Tablo 1. Literatrde karnca algoritmalar ile ilgili yaynlarProblem Yazar Yl Algoritma
Dorigo, Maniezzo & Colorni 1992 AS Gambardella & Dorigo [8] 1995 Ant-Q 
Gezgin Satc ProblemiDorigo & Gambardella 1996 ACS & 3 opt Sttzle & Hoos [21] 1999 MMAS Bullnheimer, Hartl &Strauss[25] 1996 ASrank 
Dorigo, Maniezzo & Colorni  1994 AS-QAP  
Gambardella, Taillard &Dorigo[22]  1997 HAS-QAP  
Karesel Atama Sttzle & Hoos [15]  1998 MMAS-QAP  
Maniezzo & Colorni [23]  1998 AS-QAP  
Maniezzo [24]  1998 ANTS-QAP  
Bullnheimer, Hartl & Strauss [13]  1996 AS-VRP 
Ara Rotalama Gambardella, Taillard &Agazzi[26]  1999 HAS-VRP  
White, Pagurek & Oppacher [16]  1998 ASGA  
Balant Temelli Network Di Caro & Dorigo [7]  1998 AntNet-FS  
Rotalama Bonabeau, Henaux, Guerin   1998 ABC-smart ants  
Snyers, Kuntz & Theraulaz [29]  
Di Caro & Dorigo [30]  1997 Ant Net  
Balantsz Network Subramanian, Druschel & Chen[31]  1997 ACS  
Rotalama Heusse, Guerin, Snyers & Kauntz  1998 CAF  
Van der Put & Rothkrantz [32]  1998 ABC-backward  
Grafik Boyama Costa & Hertz [34]  1997 ANTCOL  
Sequential Ordering Gambardella & Dorigo [35]  1997 HAS-SOP  
Dorigo & Maniezzo  1994 Tm  
Kesikli Optimizasyon Dorigo & Gambardella  1996 Ant-Q  
Dorigo & Sttzle  2001 Simple AC  
Middendorf, Reichle & Schmeck  2000 Multi-Colony  
Atlye Tipi izelgeleme Colorni, Dorigo, Maniezzo & Trubian [2]  1994 AS-JSP  
Tek Makine izelgeleme Den Besten, Sttzle, Dorigo  1999 ACO  
Gazi niv. Mh. Mim. Fak. Der. Cilt 20, No 1, 2005  73  

K. Alaykran ve O. Engin Karnca Kolonileri Metasezgiseli ve Gezgin Satc Problemleri zerinde Bir Uygulamas
Her tur iin; 
  Her karnca iin; 
Bir sonraki dm noktasn (1) 
numaral banty kullanarak 
belirle; 
Tur uzunluunu belirle 
(2) ve (3) numaral bantlar kullanarak 
feromen gncelletirmesi yap Dur. 
Yukarda verilen algoritma ile literatrdeki, Berlin52, Eil51, Eil76, Eil101, A280, KroA100, KroC100, Pr76, Lin105, Pr1002, D1291 ve D1655 gezgin satcproblemleri, Intel Celeron 1.5 Ghz mikro ilemcili ve 128 Mb Ramli bir bilgisayarda zlmtr. Problemlerin zmnde kullanlan parametre seti, optimizasyon almas sonucu bulunmutur. Parametre optimizasyonunda; .,,. parametreleri iin faktoriyel denemeler yaplmtr. Bu denemelerde, .,,. parametreleri iin Tablo 2deki parametre seim aralklar belirlenmitir. 
Tablo 2. Deney parametreleri aralFAKTRLER Aralklar
. 1-5 
 1-5 
. 0-1 

Tablo 2deki parametre aralklar iin ekil 6daki gibi orta noktalar bulunarak L 16 ortogonal dzene gre deneyler yaplmtr [19]. 
.0 0,5    1 ., 0 2,5    5 

0 0,25 0,5 0,5 0,75 1 
0 1,25 2,5 2,5 3,75 5 
ekil 6. Parametre aralklar daraltma emas
ekil 6da grld gibi her bir faktr ald deer aralna gre drt eit paraya blnm ve bu paralardan orta deerler seilmitir. rnein .parametresi [1-5] aralnda deimektedir. Bu aralk ncelikle (0; 2,5 ve 5) olarak blmlendirilmi, ardndan [0-2,5] aral ikiye blnm ve [2,5-5] aralda ikiye blnerek toplam [0; 1,25; 2,50; 3,75; 5] deerlerine ulalmtr. Bunlardan, 1,25 ve 3,75 deerleri .parametresi iin birinci ve ikinci faktor seviyeleri olarak belirlenmitir. Bu seviyeler Tablo 3de sunulmutur. Bu seviyelere gre gezgin satcproblemleri zlm ve en iyi tur uzunluunu veren parametreler tekrar eit oranlarda blnerek Tablo 4deki optimum deney paramtreleri elde edilmitir. 
Tablo 3. Deney parametreleri aral
FAKTRLER 1. SEVYE 2. SEVYE .1,25 3,75 1,25 3,75 .0,25 0,75 
Tablo 4. Optimizasyon sonucu elde edilen parametre seti 
Parametre Deer 
. 0.625  4.375 . 0.875 
Karnca Says 5 Tur Says 2000 
Parametre optimizasyonun ilk aamasnda Tablo 3de verilen parametreler ve sonucunda Tablo 4de gsterilen parametre seti elde edilmitir. Problemler bu parametre seti ile zlm ve elde edilen tur uzunluklarile optimal tur uzunluklarnn kyaslanmas Tablo 5de verilmitir. 
Tablo 5. Karnca algoritmas ile bulunan sonular ve optimal ile karlatrlmas
Problem ehir Karnca ile Optimum HataBulunan Tur TurAdSaysUzunluu Uzunluu (%) 
Berlin52a280eil51 eil76 kroA100 pr76kroC100eil101 lin105 pr1002d1291 d1655 
 52  280 51 76 100  76  100 101 105  1002 1291 1655 7596 2608 435 559 21677 109544 21028 667 14893 307761 57713 71024 7542 2579 426 538 21282 108159 20749 629 14379 259045 50801 62128 
0.71 
1.12 
2.11 
3.90 
1.85 
1.28 
1.34 
6.04 
3.57 
18.8 
13.6 
14.3 
Tablo 4deki deney parametrelerinden Karnca ve Tur saylar, programn performansna gre sezgisel olarak belirlenmitir. 
Tablo 5de belirtilen hata deeri, (5) ifadesi ile elde edilmitir. 
A - B
%HATA=100  (5) 
B 
A: Karnca ile bulunan tur uzunluu 
B: Optimum tur uzunluu 
Tablo 5deki Gezgin satc problemlerinin optimal zmleri, TSPLIB95 [3] nternet sitesinden elde edilmitir. Tablo 5de karnca sistemi ile bulunan zmlerin, 101 ehirli eil101 problemine kadar olan byklkleri iin optimal deerden sapmalarn %0.71 ile %6.04 arasnda deitii; problem boyutu byd zaman pr1002, d1291 ve d1655 problemleri iin ise bu sapmann ortalama %16ya ulatgzlemlenmitir. zlen tm problemler iin en dk sapma oran Berlin52 probleminde ve en yksek sapma oran da pr1002 probleminde elde edilmitir. 

Tablo 5de grlecei gibi ehir says bydke hata yzdesi artmaktadr. Elde edilen zmlerde yalnzca a280 problemi bu ifadeyle elimektedir; nk 280 ehirli olan bu probleme bulunan sonu daha az ehirli pek ok probleme bulunan sonutan daha iyidir. Dolaysyla herhangi bir gezgin satcproblemi iin karnca algoritmalar ile bulunan sonucun o problemin ehir says ile dorudan orantlolmad sylenebilir. Fakat ehir saysnn belirgin lde arttpr1002, d1291 ve d1655 problemleri iin karnca sistemleri optimum tur uzunluuna yakn sonulara ulaamamaktadr. 



4. SONULAR 
Doal karnca kolonilerinin davranlarndan etkilenilerek ortaya km olan karnca algoritmalar, pek ok problemin zmnde baaryla kullanlmtr. Bu almalarda elde edilen sonular, karnca algoritmalarnn bu problemlere zm getirmede etkili olduunu ortaya koymutur. almada, karnca kolonileri meta sezgiselinde kullanlan ., , .parametreleri iin uygun deerler belirlenerek literatrdeki gezgin satc problemlerinden, Berlin52, Eil51, Eil76, Eil101, A280, KroA100, KroC100,Pr76, Lin105, Pr1002, D1291, D1655 zlmtr. Bu problemlerden Eil51, Eil76 ve Berlin52 problemleri daha nceden, Court [20] tarafndan Karnca Sistemi ile zld ve sras ile %3.22, %6.91 ve %4.49 sapma deerleri elde edildii belirlenmitir. Bu almada nerilen parametreler ile ayn problem zldnde ise srasyla, %2.11, %3.90, %0.7 sapmal zmler elde edilmitir. Karnca sistemi parametreleri optimizasyonu yapldndan elde edilen bu zmlerin Court [20] tarafndan bulunan sonulardan daha iyi olduu grlmektedir. Dier problemlerin daha nceden karnca sistemi ile zld tespit edilememitir, dolaysyla bir karlatrma yaplamamaktadr. Karnca kolonileri meta sezgiselinde parametre optimizasyonu yaplarak optimuma yakn sonularn elde edilebilecei grlmtr. Karnca sistemi parametrelerinin seim aralklar, KS algoritmasnn optimuma ulamaszerinde nemli bir faktrdr. leriki almalarda, karnca sistemi parametrelerin etkileimine baklarak uygun parametre seiminin zm performansnartraca tahmin edilmektedir. Ayrca karnca algoritmalar ile dier sezgisel metotlarn birlikte kullanld melez sistemler oluturmak, karlalan problemlere daha iyi sonular bulmak asndan faydal olabilir. 

